【題目】某校準備從高一年級的兩個男生
和三個女生
中選擇2個人去參加一項比賽.
（1）若從這5個學生中任選2個人，求這2個人都是女生的概率；
（2）若從男生和女生中各選1個人，求這2個人包括
，但不包括
的概率.
備戰中考寒假系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知O為坐標原點，F是橢圓C： 
=1（a＞b＞0）的左焦點，A，B分別為C的左，右頂點．P為C上一點，且PF⊥x軸，過點A的直線l與線段PF交于點M，與y軸交于點E．若直線BM經過OE的中點，則C的離心率為（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖，在幾何體ABCDE中，四邊形ABCD是矩形，AB⊥平面BEC，BE⊥EC，AB=BE=EC=2，G，F分別是線段BE，DC的中點.
(Ⅰ)求證：BE//平面ADE ；
(Ⅱ)求平面AEF與平面BEC所成銳二面角的余弦值.
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【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，AC⊥AD，AB⊥BC，∠BAC=45°，PA=AD=2，AC=1． 
（1）證明：PC⊥AD；
（2）求二面角A﹣PC﹣D的正弦值；
（3）設E為棱PA上的點，滿足異面直線BE與CD所成的角為30°，求AE的長．
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【題目】設四棱錐P-ABCD的底面不是平行四邊形，用平面
去截此四棱錐，使得截面是平行四邊形，則這樣的平面（ ）
A.不存在
B.有且只有1個
C.恰好有4個
D.有無數多個
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【題目】已知m，n是兩條不同直線，
，
是兩個不同平面，則下列命題正確的是
A.若，垂直于同一平面，則與平行
B.若m，n平行于同一平面，則m與n平行
C.若，不平行，則在內不存在與平行的直線
D.若m，n不平行，則m與n不可能垂直于同一平面
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的離心率為
，且橢圓上的一點與兩個焦點構成的三角形周長為
.
（1）求橢圓
的方程；
（2）已知直線
與橢圓相交于
兩點.
①若線段
中點的橫坐標為
，求
的值；
②在
軸上是否存在點
，使
為定值？若是，求點的坐標；若不是，請說明理由.
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