Question

設a＞0且a≠1，若函數f(x)=

loga(x+a) ，    -a＜x＜0 4-x2 2(a-x) ，    0≤x＜a

在x=0處連續，則

lim

x→a-

f(x)=______．

Answer 1

∵a＞0且a≠1，若函數f(x)=

loga(x+a) ，    -a＜x＜0 4-x2 2(a-x) ，    0≤x＜a

在x=0處連續，
∴log_a^（a+0）=

4-0

2(a-0)

，∴a=2．
∴

lim

x→a-

f(x)=

lim

x→2-

4-x2

2(2-x)

=

lim

x→2-

(2-x)(2+x)

2(2-x)

=

lim

x→2-

2+x

2

=2，
故答案為：2．