Question

點P（1，1）到直線l：xcosθ+ysinθ=2的距離的最大值為（　　）

• A．

  2

• B．2
• C．2+

  2

• D．2-

  2

Answer 1

分析：先由點到直線的距離求得距離模型，再由三角函數的輔助角公式及三角函數的性質求得最值．

解答：解：由點到直線xcosθ+ysinθ-2=0的距離公式可得，
d=

|cosθ+sinθ-2|

cos2θ+sin2 θ

=|

2

sin（θ+

π

4

）-2|≤2+

2

故選：C．

點評：本題主要考查了點到直線的距離公式及三角輔助角公式及三角函數的性質的綜合應用，考查了建模和解模的能力．