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（cos15°-cos75°）（sin75°+sin15°）=（　�。�
A、
1
2
B、
2
2
C、
3
2
D、1
考點：二倍角的余弦,運用誘導公式化簡求值
專題：三角函數的求值
分析：由誘導公式將sin75°、cos75°化為：cos15°和sin15°，代入原式利用二倍角的余弦公式化簡、求值．
解答： 解：因為sin75°=sin（90°-15°）=cos15°，
cos75°=cos（90°-15°）=sin15°，
所以（cos15°-cos75°）（sin75°+sin15°）
=（cos15°-sin15°）（cos15°+sin15°）
=cos215°-sin215°=cos30°=
3
2
，
故選：C．
點評：本題考查誘導公式和二倍角的余弦公式的應用，注意角之間的關系，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
OA
=（2，2），
OB
=（-4，1），點P在x軸的非負半軸上（O為原點）．
（1）當
PA
•
PB
取得最小值時，求
OP
的坐標；
（2）設∠APB=θ，當點P滿足（1）時，求cosθ的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=xsinx2在區間[0，4]上的零點個數為（　�。�
A、4B、5C、6D、7

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科目：高中數學 來源： 題型：

某供電公司為了合理分配電力，采用分段計算電費政策，月用電量x（度）與相應電費y（元）之間的函數關系的圖象如圖所示．
（1）填空：月用電量為100度時，應交電費
 
元；
（2）當x≥100時，y與x之間的函數關系式為
 
；
（3）月用電量為260度時，應交電費
 
元．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
|x-1|-2(|x|≤1)
1
1+x2
(|x|＞1)

（1）求函數f（x）的定義域；
（2）求f[f（
1
2
）]的值；
（3）若f（x）=
1
3
，求相應的x的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

△ABC中角A，B，C所對邊分別為a，b，c且1-cos2A-cos2B+cos2C=2
3
sinAsinB
（Ⅰ）求角C的大��；
（Ⅱ）若A∈（0，
2π
3
]，求y=2cos2
A
2
-sinB-1的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），離心率為
1
2
，A1，A2是橢圓長軸的端點，長軸長為4，橢圓外一點M在直線x=-4上動，直線MA1與橢圓的另一交點為P，直線MA2與橢圓的另一交點為Q．
（1）求證：直線PQ過定點R，并求出R點坐標；
（2）R點關于y軸的對稱點為S，直線QS與橢圓的另一交點為T，設
QR
=λ
RP
，
QS
=μ
ST
，求證：λ+μ為定值，并求出這個定值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在棱長為1的正方體AC1中，E為AB的中點，點P為側面BB1C1C內一動點（含邊界），若動點P始終滿足PE⊥BD1，則動點P的軌跡的長度為（　�。�
A、
1
2
B、
2
2
C、
3
3
D、
2
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直三棱柱ABC-A1B1C1的六個頂點在球O上，若AB=3，AC=4，AB⊥AC，AA1=12，則球O的面積為（　　）
A、153πB、169π
C、10πD、90π

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同步練習冊答案
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