Question

某自來水廠的蓄水池存有400噸水，水廠每小時(shí)可向蓄水池中注水60噸，同時(shí)蓄水池又向居民小區(qū)不間斷供水，小時(shí)內(nèi)供水總量為噸（），從供水開始到第幾小時(shí)時(shí)，蓄水池中的存水量最少？最少水量是多少噸？

 

Answer 1

從供水開始到第6小時(shí)時(shí)，蓄水池水量最少，只有40噸

【解析】

試題分析：蓄水池中的水量等于原有水量加上注水量再減去向小區(qū)的供水量，得到關(guān)于的一元二次方程，為計(jì)算方便可用換元法令，即將方程轉(zhuǎn)化為熟悉的關(guān)于x的一元二次方程，可利用配方法求值域。

試題解析：設(shè)小時(shí)后蓄水池中的水量為噸，

則（）

令＝，即，且

即

∴ 當(dāng)，即時(shí)，，

答：從供水開始到第6小時(shí)時(shí)，蓄水池水量最少，只有40噸

考點(diǎn)：實(shí)際應(yīng)用題，二次函數(shù)配方法求最值