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已知△的面積滿足,且的夾角為.
(1)求的取值范圍;
(2)求函數的最大值及最小值.

(1);(2)的最大值為,最小值為3.

解析試題分析:(1)求的取值范圍,首先要建立與相關的不等式,應憑借條件中已有的不等式,再根據知識的內在聯系,將它轉換為關于的不等式,從而求出的取值范圍;(2)首先應用恒等變換知識將三角函數轉換到特定形式:,然后結合(1)求得的的取值范圍,利用函數的單調性求其最值.
試題解析:(1)因為的夾角為,所以
                    3分
,所以,即,又,所以.   5分
(2),
因為,所以,                                            8分
從而當時,的最小值為3;當時,的最大值為.          12分
考點:向量數量積、解三角形和三角函數圖象與性質的綜合

練習冊系列答案
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已知A(√3,0),B(0,1)),坐標原點O在直線AB上的射影為點C,則=     .

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已知單位向量e1,e2的夾角為60°,則=________.

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設向量=(sin x,sin x), ="(cos" x,sin x),x∈.
(1)若,求x的值;   
(2)設函數,求的最大值.

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如圖所示,在中,,,,求的值.

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已知、是同一平面內的三個向量,其中
(1)若,且,求的坐標;
(2)若,且垂直,求的夾角

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已知M(1+cos 2x,1),N(1,sin2x+a)(x∈R,a∈R,a是常數),且y=·(O為坐標原點).
(1)求y關于x的函數關系式y=f(x).
(2)若x∈[0,]時,f(x)的最大值為2013,求a的值.

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已知非零向量的夾角為,且,若向量滿足
,則的最大值為        

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設向量a與b的夾角為,且|b|=4,(a+2b)·(a-3b)=-72, 則向量|a|=    

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同步練習冊答案
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