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已知圓錐母線長為6,底面圓半徑長為4,點是母線的中點,是底面圓的直徑,半徑與母線所成的角的大小等于

(1)求圓錐的側面積和體積.
(2)求異面直線所成的角;
(1)(2).

試題分析:(1)根據圓錐的側面積即體積公式,可直接求出結果. .(2)求異面直線所成角,關鍵在平移,即將空間角轉化為平面角.利用中位線實現線線之間平移. 連,過,則等于異面直線所成的角或其補角.又,所以為異面直線OC與PB所成的角或其補角.明確角之后,只需在相應三角形中求解即可.
試題解析:(1)圓錐的側面積

    4分

(2) 連,過于點,連
又,.又
等于異面直線所成的角或其補角.
.     9分
時,
時,
綜上異面直線所成的角等于.      12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為正方形,DA⊥面ABP,AB=1,PA=2,∠PAB=60°.
(1)求證:平面PBC⊥面PDC
(2)設E為PC上一點,若二面角B-EA-P的余弦值為-,求三棱錐E-PAB的體積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,底面是邊長為2的菱形,且,以為底面分別作相同的正三棱錐,且.

(1)求證:平面
(2)求多面體的體積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,△中,,在三角形內挖去一個半圓(圓心在邊上,半圓與分別相切于點,與交于點),將△繞直線旋轉一周得到一個旋轉體.

(1)求該幾何體中間一個空心球的表面積的大小;
(2)求圖中陰影部分繞直線旋轉一周所得旋轉體的體積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,直三棱柱ABC-A1B1C1中,D、E分別是AB、BB1的中點.
 
(1)證明:BC1//平面A1CD;
(2)設AA1=AC=CB=2,AB=,求三棱錐C一A1DE的體積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在如圖所示的多面體中,平面平面是邊長為2的正三角形,
,且.

(1)求證:
(2)求多面體的體積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設三棱柱的側棱垂直于底面,所有棱的長都為,頂點都在一個球面上,則該球的表面積為(  )
A.
B.
C.
D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

將邊長為a的正方形ABCD沿對角線AC折起,使BD=a,則三棱錐DABC的體積為(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若長方體三個面的面積分別為,則此長方體的外接球的表面積是________.

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同步練習冊答案
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