Question

給出函數：①y=2^x②y=log

2

x③y=

2

x

④y=2x²+x+1其中在區間（0，+∞）上是增函數的是有

 

個．

Answer 1

考點：函數的單調性及單調區間

專題：計算題,函數的性質及應用

分析：運用常見函數的單調性，即可判斷在區間（0，+∞）上是增函數的函數．

解答： 解：①為指數函數，且底數大于1，在R上遞增，則①滿足；
②為對數函數，且底數大于1，在x＞0上遞增，則②滿足；
③為反比例函數，在x＞0上遞減，則③不滿足；
④為二次函數，在x＞-

1

4

上遞增，在x＜-

1

4

上遞減，則④滿足．
則滿足條件的有3個．
故答案為：3

點評：本題考查函數的單調性的判斷，考查常見函數的單調性，記熟單調性是解題的關鍵．