Question

冪函數y=（x）的圖象經過點（2，

1

4

），則f（-3）的值為

 

．

Answer 1

考點：冪函數的概念、解析式、定義域、值域

專題：函數的性質及應用

分析：先用待定系數法求出冪函數的解析式，再求函數的值即可．

解答： 解：設冪函數y=x^α（α∈R），
其函數圖象經過點（2，

1

4

），
∴2^α=

1

4

；
解得α=-2，
∴y=f（x）=x^-2；
∴f（-3）=（-3）^-2=

1

9

．
故答案為：

1

9

．

點評：本題考查了求冪函數的解析式以及求函數值的問題，是基礎題目．