科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
個圓盤依其半徑大小，大的在下，小的在上套在A桿上，現要將套在A柱上的盤換到C柱上，要求每次只能搬動一個，而且任何不允許將大盤套在小盤上面，假定有三柱子A，B，C可供使用。
表示將n個圓盤全部從A柱上移到C上所至少需要移動的次數，回答下列問題：
，并求出
，求和
；
表示所有的積
的和）
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滿足：
是公差為1的等差數列，且
；
，求證：
的前項和為
，
，
達式，并用數學歸納法證明。
為等差數列，
，則
等于( )
滿足
，
，其中
，
．
時，
_____；
，當
時總有
，則
的取值范圍是_____.
是等差數列，若
,
，且
,則
_________．
為等差數列，
，則
__________
的前
項和為
等于
a3、a1成等差數列，則
= ▲ ．