【題目】
九章算術(shù)
是我國(guó)古代著名數(shù)學(xué)經(jīng)典
其中對(duì)勾股定理的論述比西方早一千多年，其中有這樣一個(gè)問(wèn)題：“今有圓材埋在壁中，不知大小以鋸鋸之，深一寸，鋸道長(zhǎng)一尺問(wèn)徑幾何？”其意為：今有一圓柱形木材，埋在墻壁中，不知其大小，用鋸去鋸該材料，鋸口深一寸，鋸道長(zhǎng)一尺問(wèn)這塊圓柱形木料的直徑是多少？長(zhǎng)為1丈的圓柱形木材部分鑲嵌在墻體中，截面圖如圖所示
陰影部分為鑲嵌在墻體內(nèi)的部分
已知弦
尺，弓形高
寸，估算該木材鑲嵌在墻中的體積約為( )(注：1丈
尺
寸，
，
)
A. 600立方寸 B. 610立方寸 C. 620立方寸 D. 633立方寸
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某旅游景點(diǎn)預(yù)計(jì)2013年1月份起前x個(gè)月的旅游人數(shù)的和p（x）（單位：萬(wàn)人）與x的關(guān)系近似地滿足p（x）=
x（x+1）（39﹣2x），（x∈N* ， 且x≤12）．已知第x月的人均消費(fèi)額q（x）（單位：元）與x的近似關(guān)系是q（x）=
（I）寫(xiě)出2013年第x月的旅游人數(shù)f（x）（單位：萬(wàn)人）與x的函數(shù)關(guān)系式；
（II）試問(wèn)2013年第幾月旅游消費(fèi)總額最大，最大月旅游消費(fèi)總額為多少元？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，的部分圖象如圖所示．
（Ⅰ）求函數(shù)
的解析式；
（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某二手車(chē)交易市場(chǎng)對(duì)某型號(hào)的二手汽車(chē)的使用年數(shù)
與銷售價(jià)格
（單位：萬(wàn)元/輛）進(jìn)行整理，得到如下的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：
使用年數(shù) | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 |
售價(jià) | 16 | 13 | 9.5 | 7 | 4.5 |
（1）試求關(guān)于
的回歸直線方程：（參考公式：
, 
．）
（2）已知每輛該型號(hào)汽車(chē)的收購(gòu)價(jià)格為
萬(wàn)元，根據(jù)（1）中所求的回歸方程，預(yù)測(cè)為何值時(shí)，銷售一輛該型號(hào)汽車(chē)所獲得的利潤(rùn)
最大？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】為了監(jiān)控某種零件的一條生產(chǎn)線的生產(chǎn)過(guò)程，檢驗(yàn)員每天從該生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取16個(gè)零件，并測(cè)量其尺寸（單位： 
）．根據(jù)長(zhǎng)期生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)，可以認(rèn)為這條生產(chǎn)線正常狀態(tài)下生產(chǎn)的零件的尺寸服從正態(tài)分布
．
（1）假設(shè)生產(chǎn)狀態(tài)正常，記
表示一天內(nèi)抽取的16個(gè)零件中其尺寸在
之外的零件數(shù)，求
及
的數(shù)學(xué)期望；
（2）一天內(nèi)抽檢零件中，如果出現(xiàn)了尺寸在
之外的零件，就認(rèn)為這條生產(chǎn)線在這一天的生產(chǎn)過(guò)程可能出現(xiàn)了異常情況，需對(duì)當(dāng)天的生產(chǎn)過(guò)程進(jìn)行檢查．
（ⅰ）試說(shuō)明上述監(jiān)控生產(chǎn)過(guò)程方法的合理性；
（ⅱ）下面是檢驗(yàn)員在一天內(nèi)抽取的16個(gè)零件的尺寸：
9.95 | 10.12 | 9.96 | 9.96 | 10.01 | 9.92 | 9.98 | 10.04 |
10.26 | 9.91 | 10.13 | 10.02 | 9.22 | 10.04 | 10.05 | 9.95 |
經(jīng)計(jì)算得
，其中
為
抽取的第
個(gè)零件的尺寸， 
．
用樣本平均數(shù)
作為
的估計(jì)值
，用樣本標(biāo)準(zhǔn)差
作為
的估計(jì)值
，利用估計(jì)值判斷是否需對(duì)當(dāng)天的生產(chǎn)過(guò)程進(jìn)行檢查？剔除
之外的數(shù)據(jù)，用剩下的數(shù)據(jù)估計(jì)
和
（精確到0.01）．
附：若隨機(jī)變量
服從正態(tài)分布
，則
， 
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種形狀來(lái)研究數(shù).比如：
他們研究過(guò)圖1中的1，3，6，10，…，由于這些數(shù)能夠表示成三角形，將其稱為三角形數(shù)；類似的，稱圖2中的1，4，9，16，…這樣的數(shù)為正方形數(shù).下列數(shù)中既是三角形數(shù)又是正方形數(shù)的是（ ）
A. 36 B. 45 C. 99 D. 100
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】設(shè)f（x）=x﹣aex（a∈R），x∈R，已知函數(shù)y=f（x）有兩個(gè)零點(diǎn)x1 ， x2 ， 且x1＜x2 ．
（1）求a的取值范圍；
（2）證明： 
隨著a的減小而增大；
（3）證明x1+x2隨著a的減小而增大．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】袋中混裝著9個(gè)大小相同的球（編號(hào)不同），其中5只白球，4只紅球，為了把紅球與白球區(qū)分開(kāi)來(lái)，采取逐只抽取檢查，若恰好經(jīng)過(guò)5次抽取檢查，正好把所有白球和紅球區(qū)分出來(lái)了，則這樣的抽取方式共有__________種（用數(shù)字作答） .
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】有3名男生，4名女生，在下列不同要求下，求不同的排列方法總數(shù)．
（1）全體排成一行，其中男生必須排在一起;
（2）全體排成一行，男、女各不相鄰;
（3）全體排成一行，其中甲不在最左邊，乙不在最右邊;
（4）全體排成一行，其中甲、乙、丙三人從左至右的順序不變．
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