Question

在某次測驗中，有6位同學的平均成績為76分，用表示編號為n（n＝1,2,3， 、6)的同學所得成績，且前5位同學的成績如下：

（1）求第6位同學的成績及這6位同學成績的標準差s；

(2)從6位同學中隨機地選2位同學，求恰有1位同學成績在區間（70,75）中的概率．

 

Answer 1

【答案】

（1），；（2）.

【解析】

試題分析：本題主要考查平均數、標準差、隨機事件概率等基礎知識，考查學生的計算能力.第一問，利用已知中給出的表格中的數據，代入到公式中直接求解，較簡單；第二問，是隨機事件的概率，列出所有事件的情況，在所有情況中數出符合題意的種數.

試題解析：(1)∵，，

，∴.         6分

（2）從6位同學中隨機選取2位同學，包含的基本事件空間為

共15個基本事件，

記“選出的2位同學中，恰有1位同學的成績位于”為事件A，則事件A包含的基本事件為

，共8個基本事件，則，故從6位同學中隨機地選2位同學，恰有1位同學的成績位于的概率為.          12分

考點：1.平均數；2.標準差；3.隨機事件的概率.