Question

在某次測驗中，有6位同學的平均成績為75分．用x_n表示編號為n（n=1，2，…，6）的同學所得成績，且前5位同學的成績如下：

編號n	1	2	3	4	5
成績xn	73	76	76	77	72

則這6位同學成績的方差是

30

3

．

Answer 1

分析：根據平均數公式寫出這組數據的平均數表示式，在表示式中有一個未知量，根據解方程的思想得到結果，求出這組數據的方差，再進一步做出標準差．

解答：解：根據平均數的個數可得75=

73+76+76+77+72+x6

6

，
∴x₆=76，
這六位同學的方差是

1

6

（4+1+1+4+9+1）=

10

3

，
∴這六位同學的標準差是

30

3

故答案為：

30

3

．

點評：點評：本題考查一組數據的平均數公式的應用，考查求一組數據的方差和標準差是一個基礎性題目．