Question

四面體ABCD的外接球球心在CD上，且CD=2，AB=

3

，則外接球面上兩點(diǎn)A，B間的球面距離是______．

Answer 1

球心到四個(gè)頂點(diǎn)距離相等，故球心O在CD中點(diǎn)，則OA=OB=OC=OD=1
再由AB=

3

，在△A0B中，利用余弦定理cos∠AOB=

OA2+OB2-AB2

2•OA•OB

=-

1

2

則∠AOB=120°，則弧AB=

120°

360°

•2π•1=

2π

3

故答案為：

2π

3