Question

在如圖所示的數陣中，第9行的第2個數為________．

Answer 1

66

每行的第2個數構成一個數列{a_n}，由題意知a₂＝3，a₃＝6，a₄＝11，a₅＝18，所以a₃－a₂＝3，a₄－a₃＝5，a₅－a₄＝7，…，a_n－a_n－1＝2(n－1)－1＝2n－3，等式兩邊同時相加得
a_n－a₂＝＝n²－2n，
所以a_n＝n²－2n＋a₂＝n²－2n＋3(n≥2)，所以a₉＝9²－2×9＋3＝66.