Question

如圖，在△ABC中，已知∠B＝45°，D是BC邊上的一點，AD＝10，AC＝14，DC＝6，求AB的長．

Answer 1

5.

試題分析：由于△ADC的三邊長都已知，所以在△ADC應用余弦定理可求得的余弦值，進而就可求得的正弦值，然后在應用正弦定理可求出AB的長．注意應為鈍角，為銳角．
試題解析：在△ADC中，AD＝10，AC＝14，DC＝6，由余弦定理得cos∠ADC＝
＝＝－，∴∠ADC＝120°，∴∠ADB＝60°.
在△ABD中，AD＝10，∠B＝45°，∠ADB＝60°，
由正弦定理得＝，∴AB＝＝＝＝5.