【題目】設P是橢圓
上一點，M，N分別是兩圓(x＋4)2＋y2＝1和(x－4)2＋y2＝1上的點，則|PM|＋|PN|的最小值、最大值分別為 （ ）
A. 9,12 B. 8,11 C. 10,12 D. 8,12
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】橢圓
的上、下焦點分別為
，
，右頂點為B，且滿足
Ⅰ
求橢圓的離心率e；
Ⅱ設P為橢圓上異于頂點的點，以線段PB為直徑的圓經過點
，問是否存在過
的直線與該圓相切？若存在，求出其斜率；若不存在，說明理由．
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【題目】某省的一個氣象站觀測點在連續4天里記錄的AQI指數M與當天的空氣水平可見度
（單位：cm）的情況如表1：
| 900 | 700 | 300 | 100 |
| 0.5 | 3.5 | 6.5 | 9.5 |
該省某市2017年11月份AQI指數頻數分布如表2：
|
|
|
|
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頻數（天） | 3 | 6 | 12 | 6 | 3 |
<>（1）設
，若
與之間是線性關系，試根據表1的數據求出關于的線性回歸方程；（2）小李在該市開了一家洗車店，洗車店每天的平均收入與AQI指數存在相關關系如表3：
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日均收入（元） | -2000 | -1000 | 2000 | 6000 | 8000 |
根據表3估計小李的洗車店2017年11月份每天的平均收入.
附參考公式：
，其中
，
.
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【題目】在等腰直角三角形
中，
，點
是邊
上異于
的一點，光線從點出發，經
反射后又回到原點，光線
經過
的重心.
（1）建立適當的坐標系，請求的重心
的坐標；
（2）求點的坐標；
（3）求
的周長及面積.
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【題目】（1）某校夏令營有3名男同學A、B、C和3名女同學X、Y、Z，其年級情況如下表：
一年級 | 二年級 | 三年級 | |
男同學 | A | B | C |
女同學 | X | Y | Z |
現從這6名同學中隨機選出2人參加知識競賽(每人被選到的可能性相同)．
①用表中字母列舉出所有可能的結果；
②設M為事件“選出的2人來自不同年級且恰有1名男同學和1名女同學”，求事件M發生的概率．
（2）節日前夕，小李在家門前的樹上掛了兩串彩燈．這兩串彩燈的第一次閃亮相互獨立，且都在通電后的4秒內任一時刻等可能發生，然后每串彩燈以4秒為間隔閃亮．那么這兩串彩燈同時通電后，它們第一次閃亮的時刻相差不超過2秒的概率是多少？
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【題目】（1）某校夏令營有3名男同學A、B、C和3名女同學X、Y、Z，其年級情況如下表：
一年級 | 二年級 | 三年級 | |
男同學 | A | B | C |
女同學 | X | Y | Z |
現從這6名同學中隨機選出2人參加知識競賽(每人被選到的可能性相同)．
①用表中字母列舉出所有可能的結果；
②設M為事件“選出的2人來自不同年級且恰有1名男同學和1名女同學”，求事件M發生的概率．
（2）節日前夕，小李在家門前的樹上掛了兩串彩燈．這兩串彩燈的第一次閃亮相互獨立，且都在通電后的4秒內任一時刻等可能發生，然后每串彩燈以4秒為間隔閃亮．那么這兩串彩燈同時通電后，它們第一次閃亮的時刻相差不超過2秒的概率是多少？
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【題目】選修4-4坐標系與參數方程選講
在直角坐標系中，以原點為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線
，過點
的直線
的參數方程為
（
為參數），直線與曲線
分別交于
，
兩點．
（1）寫出曲線的平面直角坐標方程和直線的普通方程：
（2）若
成等比數列，求實數
的值．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，橢圓
的左焦點為
，右頂點為
，上頂點為
．
（1）已知橢圓的離心率為
，線段
中點的橫坐標為
，求橢圓的標準方程；
（2）已知△
外接圓的圓心在直線
上，求橢圓的離心率
的值．
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【題目】一個創業青年租用一塊邊長為4百米的等邊
田地
如圖
養蜂、產蜜與售蜜,田地內擬修建筆直小路MN，AP，其中M，N分別為AC，BC的中點，點P在CN上，
規劃在小路MN與AP的交點O(O與M、N不重合處設立售蜜點，圖中陰影部分為蜂巢區，空白部分為蜂源植物生長區，A，N為出入口小路的寬度不計
為節約資金，小路MO段與OP段建便道，供蜂源植物培育之用，費用忽略不計為車輛安全出入，小路AO段的建造費用為每百米5萬元，小路ON段的建造費用為每百米4萬元．
（Ⅰ）若擬修的小路AO段長為
百米，求小路ON段的建造費用；
（Ⅱ）設
, 求
的值，使得小路AO段與ON段的建造總費用最小．
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