【題目】選修4-4坐標(biāo)系與參數(shù)方程選講
在直角坐標(biāo)系中，以原點為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線
，過點
的直線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），直線與曲線
分別交于
，
兩點．
（1）寫出曲線的平面直角坐標(biāo)方程和直線的普通方程：
（2）若
成等比數(shù)列，求實數(shù)
的值．
【答案】（1）
;（2）
。
【解析】
試題
由
得：
，即可求得曲線
的直角坐標(biāo)方程，消去參數(shù)
得直線
的普通方程
將直線的參數(shù)方程代入到曲線的直角坐標(biāo)方程中可得關(guān)于的二次方程，由
，
成等比數(shù)列，可得
，變形后代入韋達(dá)定理可得關(guān)于
的方程，解出即可得到答案
解析：(1)由
得：
∴曲線C的直角坐標(biāo)方程為：
(a > 0)
由
消去參數(shù)t得直線l的普通方程為
(2)解：將直線l的參數(shù)方程代入中得：
6分
設(shè)M、N兩點對應(yīng)的參數(shù)分別為t1、t
8分
∵，∴
即
，解得．
期末沖刺100分創(chuàng)新金卷完全試卷系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知點P在圓柱
的底面圓
上，AB為圓的直徑，圓柱的表面積為20π，
(1)求異面直線
與AP所成角的大小(結(jié)果用反三角函數(shù)值表示)；
(2)求點A到平面
的距離.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在多面體ABD﹣A1B1C1D1中四邊形A1B1C1D1，ADD1A1．ABB1A1均為正方形．點M是BD的中點．點H在線段C1M上，且A1H與平面ABD所成角的正弦值為
．
（Ⅰ）證明：B1D1∥平面BC1D：
（Ⅱ）求二面角A﹣A1H﹣B的的正弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)P是橢圓
上一點，M，N分別是兩圓(x＋4)2＋y2＝1和(x－4)2＋y2＝1上的點，則|PM|＋|PN|的最小值、最大值分別為 （ ）
A. 9,12 B. 8,11 C. 10,12 D. 8,12
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知正三角形
的邊長為3，
分別是
邊上的點，滿足
(如圖1)．將
折起到
的位置，使平面
平面
，連接
(如圖2)．
(1)求證：
平面 ；
(2)求二面角
的余弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)列
的前
項和為
.數(shù)列
滿足
，
.
（1）若
，且
，求正整數(shù)
的值；
（2）若數(shù)列，均是等差數(shù)列，求
的取值范圍；
（3）若數(shù)列是等比數(shù)列，公比為
，且
，是否存在正整數(shù)
，使，
，
成等差數(shù)列，若存在，求出一個的值，若不存在，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（1）已知兩個變量線性相關(guān)，若它們的相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)的絕對值越接近于1.
（2）線性回歸直線必過點
；
（3）對于分類變量A與B的隨機(jī)變量
，越大說明“A與B有關(guān)系”的可信度越大.
（4）在刻畫回歸模型的擬合效果時，殘差平方和越小，相關(guān)指數(shù)
的值越大，說明擬合的效果越好.
（5）根據(jù)最小二乘法由一組樣本點
，求得的回歸方程是
，對所有的解釋變量
,
的值一定與
有誤差.
以上命題正確的序號為____________.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知橢圓
，直線
，直線
與橢圓
交于不同的兩點
，點
和點
關(guān)于
軸對稱，直線
與軸交于點
．
（1）若點
是橢圓的一個焦點，求該橢圓的長軸的長度；
（2）若
，且
，求
的值；
（3）若
，求證：
為定值．
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