（12分）已知函數(shù)
，
（I）令
，求函數(shù)
在
處的切線方程；
（Ⅱ）若在
上單調(diào)遞增，求
的取值范圍。
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年遼寧省瓦房店市高級中學(xué)高二下學(xué)期期末聯(lián)考理科數(shù)學(xué) 題型：解答題
（本題滿分12分）
已知函數(shù)
．
（I）若函數(shù)
在
上是減函數(shù)，求實數(shù)
的取值范圍；
（II）令
，是否存在實數(shù)，使得當(dāng)
時，函數(shù)
的最小值是
，若存在，求出實數(shù)的值，若不存在，說明理由？
（III）當(dāng)時，證明：
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年黑龍江省高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（文） 題型：解答題
（本小題滿分12分）已知函數(shù)
．
（I）若函數(shù)
在
上是減函數(shù)，求實數(shù)
的取值范圍；
（II）令
，是否存在實數(shù)，使得當(dāng)
時，函數(shù)
的最小值是
，若存在，求出實數(shù)的值，若不存在，說明理由？
（III）當(dāng)時，證明：
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年遼寧省瓦房店市高二下學(xué)期期末聯(lián)考理科數(shù)學(xué) 題型：解答題
（本題滿分12分）
已知函數(shù)
．
（I）若函數(shù)
在
上是減函數(shù)，求實數(shù)
的取值范圍；
（II）令
，是否存在實數(shù)，使得當(dāng)
時，函數(shù)
的最小值是
，若存在，求出實數(shù)的值，若不存在，說明理由？
（III）當(dāng)時，證明：
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（本小題16分）
已知函數(shù)
且
（I）試用含
的代數(shù)式表示
；
（Ⅱ）求
的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）令
，設(shè)函數(shù)在
處取得極值，記點
，證明：線段
與曲線存在異于
、
的公共點．
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切點坐標(biāo)（2，5+
）
上單調(diào)增函數(shù)，
在
在
在
上述問題等價于
為在
上的減函數(shù)，
于是
為所求
