設(shè)拋物線

的焦點(diǎn)為F,過(guò)點(diǎn)F作直線

交拋物線于A、B兩點(diǎn),若線段AB的中點(diǎn)E到

軸的距離為3,則AB的長(zhǎng)為( )
A. 5 B. 8 C. 10 D. 12
拋物線y
2=8x的準(zhǔn)線方程為

,根據(jù)拋物線的定義可知AB的長(zhǎng)等于A,B到準(zhǔn)線的和 ∵線段AB的中點(diǎn)E到y(tǒng)軸的距離為3 ∴線段AB的中點(diǎn)E到準(zhǔn)線的距離為3+2=5根據(jù)梯形中位線的性質(zhì),可得A,B到準(zhǔn)線的和為10!郃B的長(zhǎng)為10
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
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準(zhǔn)線方程為x=1的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是( ***。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
(示范高中做)拋物線

的焦點(diǎn)坐標(biāo)為( 。 .
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
(文科)已知拋物線

的準(zhǔn)線與

軸交于

點(diǎn),

為拋物線

的焦點(diǎn),過(guò)

點(diǎn)斜率為

的直線與拋物線

交于

兩點(diǎn)。
(1)若

,求

的值;
(2)是否存在這樣的

,使得拋物線

上總存在點(diǎn)

滿足

,若存在,求

的取值范圍;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
:已知拋物線

焦點(diǎn)

恰好是雙曲線

的右焦點(diǎn),且雙曲線過(guò)點(diǎn)(

),則該雙曲線的漸近線方程為
______▲_______.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
拋物線

的焦點(diǎn)坐標(biāo)是_

___________________.
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來(lái)源:不詳
題型:填空題
已知拋物線

,過(guò)定點(diǎn)

作兩條互相垂直的直線

,若

與拋物線交于點(diǎn)

,

與拋物線交于

點(diǎn),

的斜率為

.某同學(xué)已正確求得弦

的中點(diǎn)坐標(biāo)為

,請(qǐng)寫(xiě)出弦

的中點(diǎn)坐標(biāo)
.
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題型:填空題
設(shè)拋物線

上

一點(diǎn)P到直線

的距離是5,則點(diǎn)P到拋物線焦點(diǎn)F的距離為
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來(lái)源:不詳
題型:填空題
設(shè)

和

是拋物線

上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),且在

和

處的拋物線切線相互垂直,已知由

及拋物線

的頂點(diǎn)所成的三角形重心的軌跡也是一拋物線,記為

.對(duì)

重復(fù)以上過(guò)程,又得一拋物線

,余類推.設(shè)如此得到拋物線的序列為

,

,

,若拋物線

的方程為

,經(jīng)專家計(jì)算得,

,

,

,

,

.
則

.:Z_x
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