【題目】A，B，C，D是空間不共面的四點，它們到平面a的距離之比依次為1：1：1：2，則滿足條件的平面a的個數是：
A. 1 B. 4 C. 7 D. 8.
【答案】D
【解析】
解：∵A，B，C，D四點不共面，故可視為一個四面體的四個頂點.（如圖）
（1）當A在平面a的一側，而B、c、d在平面a的另一側時，可在AB、AC、AD上各取E，F，G，使
，
則過不共線的三點E，F，G所確定的平面，即為滿足條件的平面.
如將A點分別換作B，C，D同樣可求得滿足條件的平面.故這一類的平面共有四個.
（2）當A，B兩點在平面a的一側，而C，D兩點在平面a的另一側時，可在
，
，AD上各取M，N，P使
，
，
.
則過不共線的三點M，N，P的平面亦為滿足條件的平面.當B，C兩點與A，D兩點，A，C兩點與B，D兩點各分別在平面的兩側時，同理可求得滿足條件的平面.故這一類的平面共有三個.
（3）當四點均在平面a的同一側時，只要延長DA，DB，DC，到A’，B’，C’，使
.
這樣過A’，B’，C’，所確定的平面亦為滿足條件的平面，但這樣的平面只有一個.
綜上所述，4+3+1=8，滿足條件的平面只有8個.故選D..
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【題目】已知函數
.
(1)求函數
的最小值及取到最小值時自變量x的集合；
(2)指出函數y＝的圖象可以由函數y＝sinx的圖象經過哪些變換得到；
(3)當x∈[0，m]時，函數y＝f(x)的值域為
，求實數m的取值范圍．
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【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
已知曲線
的極坐標方程是
，以極點為原點，極軸為
軸的正半軸建立平面直角坐標系，直線
的參數方程為
(
為參數）.
(I)寫出直線
的一般方程與曲線
的直角坐標方程，并判斷它們的位置關系；
(II)將曲線
向左平移
個單位長度，向上平移
個單位長度，得到曲線
，設曲線
經過伸縮變換
得到曲線
，設曲線
上任一點為
，求
的取值范圍.
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【題目】已知一扇形的圓心角為α，半徑為R，弧長為l.
(1)若α＝60°，R＝10 cm，求扇形的弧長l；
(2)已知扇形的周長為10 cm，面積是4 cm2，求扇形的圓心角；
(3)若扇形周長為20 cm，當扇形的圓心角α為多少弧度時，這個扇形的面積最大？
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【題目】如圖，已知定點
，點P是圓
上任意一點，線段
的垂直平分線與半徑
相交于點
.
（1）當點
在圓上運動時，求點的軌跡方程；
（2）過定點
且斜率為
的直線
與的軌跡交于
兩點，若
，求點
到直線的距離.
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【題目】在正方體
中，有下列結論：
①
平面
；
②異面直線AD與
所成的角為
；
③三棱柱
的體積是三棱錐
的體積的四倍；
④在四面體
中，分別連接三組對棱的中點的線段互相垂直平分.
其中正確的是________（填出所有正確結論的序號）.
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