【題目】（18）（本小題滿分12分）在心理學研究中，常采用對比試驗的方法評價不同心理暗示對人的影響，具體方法如下：將參加試驗的志愿者隨機分成兩組，一組接受甲種心理暗示，另一組接受乙中心理暗示，通過對比這兩組志愿者接受心理暗示后的結果來評價兩種心理暗示的作用，現有6名男志愿者A1，A2，A3，A4，A5，A6和4名B1，B2，
B3，B4，從中隨機抽取5人接受甲種心理暗示，另5人接受乙種心理暗示。
（I）求接受甲種心理暗示的志愿者中包含A1但不包含B3的頻率。
（II）用X表示接受乙種心理暗示的女志愿者人數，求X的分布列與數學期望EX。
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【題目】已知等邊三角形
的邊長為4，四邊形
為正方形，平面
平面
， 
， 
， 
， 
分別是線段
， 
， 
， 
上的點.
（Ⅰ）如圖①，若
為線段
的中點， 
，證明： 
平面
；
（Ⅱ）如圖②，若
， 
分別為線段
， 
的中點， 
， 
，求二面角
的余弦值.
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【題目】已知圓C：x2+y2﹣4x﹣4y+4=0，點E（3，4）．
（1）過點E的直線l與圓交與A，B兩點，若AB=2 
，求直線l的方程；
（2）從圓C外一點P（x1 ， y1）向該圓引一條切線，切點記為M，O為坐標原點，且滿足PM=PO，求使得PM取得最小值時點P的坐標．
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【題目】定義在R上的函數f（x），f′（x）是其導數，且滿足f（x）+f′（x）＞2，ef（1）=2e+4，則不等式exf（x）＞4+2ex（其中e為自然對數的底數）的解集為（ ）
A.（1，+∞）
B.（﹣∞，0）∪（1，+∞）
C.（﹣∞，0）∪（0，+∞）
D.（﹣∞，1）
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【題目】（本小題滿分13分）
如圖，在四棱錐
中，
平面
，
，
，
，
，
，
.
（I）求異面直線
與
所成角的余弦值；
（II）求證：
平面
；
（II）求直線
與平面所成角的正弦值.
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【題目】已知集合A={（x，y）|x2+（y+1）2≤1}，B={（x，y）| 
x+y=4m}，命題P：A∩B=，命題q：直線 
+ 
=1在兩坐標軸上的截距為正．
（1）若命題P為真命題，求實數m的取值范圍；
（2）若“p∨q”為真，“p∧q”為假，求實數m的取值范圍．
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【題目】如圖，有一壁畫，最高點A處離地面AO=4m，最低點B處離地面BO=2m，觀賞它的C點在過墻角O點與地面成30°角的射線上． 
（1）設點C到墻的距離為x，當x= 
m時，求tanθ的值；
（2）問C點離墻多遠時，視角θ最大？
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【題目】如圖四棱錐P﹣ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB∥CD，∠ABC=90°，且CD=2，AB=BC=PA=1，PD= 
． 
（1）求三棱錐A﹣PCD的體積；
（2）問：棱PB上是否存在點E，使得PD∥平面ACE？若存在，求出 
的值，并加以證明；若不存在，請說明理由．
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【題目】若正項數列{an}滿足： 
=an+1﹣an（a∈N*），則稱此數列為“比差等數列”．
（1）請寫出一個“比差等數列”的前3項的值；
（2）設數列{an}是一個“比差等數列”
（i）求證：a2≥4；
（ii）記數列{an}的前n項和為Sn ， 求證：對于任意n∈N*，都有Sn＞ 
．
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