Question

【題目】某城市對一項惠民市政工程滿意程度（分值：分）進行網上調查，有2000位市民參加了投票，經統計，得到如下頻率分布直方圖（部分圖）：

現用分層抽樣的方法從所有參與網上投票的市民中隨機抽取位市民召開座談會，其中滿意程度在的有5人．

（1）求的值，并填寫下表（2000位參與投票分數和人數分布統計）；

滿意程度（分數）
人數

（2）求市民投票滿意程度的平均分（各分數段取中點值）；

（3）若滿意程度在的5人中恰有2位為女性，座談會將從這5位市民中任選兩位發言，求男性甲或女性乙被選中的概率．

Answer 1

【答案】（1）；填表見解析；（2）58.4；（3）

【解析】

（1）根據頻率直方圖，可以求出區間的人數，再根據分層抽樣的比可以求出的值，然后根據頻率直方圖依次計算求解填表即可；

（2）根據題意進行計算即可；

（3）設5人中2位女性為，乙，3位男性為甲，，先列舉出基本事件，然后再列舉出男性甲或女性乙被選中的事件，最后利用古典概型計算公式進行求解即可.

（1）易知投票滿意度分數在區間的人數為，

由，解得．

所以分數在區間的人數分別為320,400,600,480．填入下表得：

滿意程度（分數）
人數	200	320	400	600	480

（2）市民投票滿意程度的平均分為

．

（3）設5人中2位女性為，乙，3位男性為甲，，則基本事件有（，甲），，（乙，甲），（乙，），（乙，），（，乙），（甲，），（甲，），共10個，其中男性甲或女性乙被選中的事件有（，甲），（乙，甲），（乙，），（乙，），（，乙），（甲，），（甲，），共7個，所以男性甲或女性乙被選中的概率為．