Question

已知奇函數f(x)的定義域為[－2，2]，且在區間[－2，0]內遞減，若f(1－m)＋f(1－m²)<0，求實數m的取值范圍．

Answer 1

－1≤m<1

由f(x)的定義域是[－2，2]， 知解得－1≤m≤.
因為函數f(x)是奇函數，所以f(1－m)<－f(1－m²)，即f(1－m)<f(m²－1)．
由奇函數f(x)在區間[－2，0]內遞減，
所以在[－2，2]上是遞減函數，
所以1－m>m²－1，解得－2<m<1.
綜上，實數m的取值范圍是－1≤m<1.