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過點且被點平分的雙曲線的弦所在直線方程為       _.

解:(由于雙曲線圖象關于 x 軸對稱,且 M 不在 x 軸上,所以所求直線不平行于 y 軸,即斜率為實數)設所求直線斜率為 a,與雙曲線兩交點坐標為 (3+t,-1+at) 和 (3-t,-1-at).
坐標代入雙曲線方程,得:

∴所求直線方程為 y+1=-(x-3)即3x+4y-5=0
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在平面直角坐標系中,已知雙曲線.
(1)過的左頂點引的一條漸近線的平行線,求該直線與另一條漸近線及x軸圍成的三角形的面積;(4分)
(2)設斜率為1的直線lPQ兩點,若l與圓相切,求證:OPOQ;(6分)
(3)設橢圓. 若MN分別是上的動點,且OMON,求證:O到直線MN的距離是定值.(6分)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

與雙曲線的焦距相同,且經過點的雙曲線方程為______________。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知雙曲線的漸近線為,焦點坐標為(-4,0),(4,0),則雙曲線方程為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知雙曲線的離心率為2,焦點與橢圓的焦點相同,那么雙曲線的漸近線方程為____________________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

雙曲線的焦距為(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知F1,F2分別是雙曲線的左、右焦點,P為雙曲線上的一點,若,且的三邊長成等差數列,則雙曲線的離心率是(   )
A.2B.3C.4D.5

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知雙曲線的一條漸近線方程是,它的一個焦點與拋物線的焦點相同.則雙曲線的方程為              

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若雙曲線的離心率為,則橢圓的離心率為(  )                                    
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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