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在正方體ABCD-A1B1C1D1中，M、N分別是AA1、AB上的點，若∠NMC1=90°，那么∠NMB1=（　�。�
A．大于90°B．等于90°C．小于90°D．不能確定

∵正方體ABCD-A1B1C1D1中，B1C1⊥平面AA1B1B，MN?平面AA1B1B，
∴B1C1⊥MN
∵∠NMC1=90°，即MC1⊥MN，且MC1∩B1C1=C1
∴MN⊥平面B1C1M
∵MB1?平面B1C1M
∴MN⊥MB1，即∠NMB1=90°
故選B
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，平面平面，，，△是正三角形，則二面角的平面角的正切值為多少．
 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，點M在A上，且AM=AB，點P在平面ABCD上，且動點P到直線A1D1的距離的平方與P到點M的距離的平方差為1，在平面直角坐標系xAy中，動點P的軌跡方程是                    .  

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正三棱柱ABC-A1B1C1的底面邊長為1，高為h（h＞3），點M在側棱BB1上移動，并且M到底面ABC的距離為x，且AM與側面BCC1B1所成的角為α．
（1）若α在區間[
π
6
，
π
4
]上變化，求x的變化范圍；
（2）若α為
π
6
，求AM與BC所成角的余弦值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，AA1=a，E、F分別是BC、DC的中點，則AD1與EF所成的角的大小為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，平面ABCD⊥平面ADEF，其中ABCD為矩形，ADEF為梯形，AF∥DE，AF⊥FE，AF=AD=2DE=2．
（Ⅰ）求異面直線EF與BC所成角的大小；
（Ⅱ）若二面角A-BF-D的平面角的余弦值為
1
3
，求AB的長．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知圓柱的軸截面ABB1A1是正方形，C是圓柱下底面弧AB的中點，C1是圓柱上底面弧A1B1的中點，那么異面直線AC1與BC所成角的正切值為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

點E是正四面體ABCD的棱AD的中點，則異面直線BE與AC所成的角的余弦值為（　　）
A．
3
6
B．
3
3
C．
6
3
D．
5
6

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

將正方形ABCD沿對角線BD折成一個120°的二面角，點C到達點C1，這時異面直線AD與BC1所成的角的余弦值是（　�。�
A．
2
2
B．
1
2
C．
3
4
D．
3
4

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