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在正方體ABCD-A1B1C1D1中，AA1=a，E、F分別是BC、DC的中點，則AD1與EF所成的角的大小為______．
連接BD，BC1，DC1，如圖所示：
由正方體的幾何特征可得
EF∥BD，AD1∥BC1，
故∠DBC1或其補角即為AD1與EF所成的角
∵在△DBC1中，BD=BC1=DC1，
故∠DBC1=60°
故AD1與EF所成的角的大小為60°
故答案為：60°
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如下圖，正方體ABCD－ABCD中，M、N分別為AB、CC的中點，P為AD上一動點，記為異面直線PM與DN所成的角，則的集合是（    ）
A．{}B．{|≤≤}C．{|≤≤}D．{|≤≤}

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

四棱錐S-ABCD的底面是邊長為1的正方形，側棱SB垂直于底面，并且SB=，用表示∠ASD，求

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在正三棱錐S-ABC中，異面直線AS與BC所成角的大小為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，直線C1B與D1C所成角為（　�。�
A．30°B．45°C．60°D．90°

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，M、N分別是AA1、AB上的點，若∠NMC1=90°，那么∠NMB1=（　�。�
A．大于90°B．等于90°C．小于90°D．不能確定

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F分別是棱AA1，BB1的中點，求異面直線A1F與D1E所成角的余弦值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

（文科）異面直線a、b所成的角為60°，則過空間任意一點可作______條直線與a、b都成60°．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F，G，H分別為AA1，AB，BB1，B1C1的中點，則異面直線EF與GH所成的角等于______．

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