【題目】命題p：關(guān)于x的不等式x2+（a﹣1）x+a2≤0的解集為；命題q：函數(shù)f（x）=（4a2+7a﹣1）x是增函數(shù)，若￢p∧q為真，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
【答案】解：p：關(guān)于x的不等式x2+（a﹣1）x+a2≤0的解集為；
則△=（a﹣1）2﹣4a2＜0，
即a＜﹣1或 
；
q：a＜﹣2或 
，
若p∧q為真，則p真且q真，
∴ 
【解析】根據(jù)條件取出命題p和q為真命題的等價(jià)條件，結(jié)合復(fù)合命題￢p∧q為真命題，得到p假q真，然后進(jìn)行求解即可．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的復(fù)合命題的真假，需要了解“或”、 “且”、 “非”的真值判斷:“非p”形式復(fù)合命題的真假與F的真假相反；“p且q”形式復(fù)合命題當(dāng)P與q同為真時(shí)為真，其他情況時(shí)為假；“p或q”形式復(fù)合命題當(dāng)p與q同為假時(shí)為假，其他情況時(shí)為真才能得出正確答案．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖， 
是圓
的直徑， 
垂直圓
所在的平面， 
是圓
上的點(diǎn)．
（1）求證： 
平面
；
（2）設(shè)
為
的中點(diǎn)， 
為
的重心，求證： 
平面
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，動(dòng)物園要建造一面靠墻的兩間相同的矩形熊貓居室，如果可供建造圍墻的材料總長(zhǎng)是
．
用寬
（單位
）表示所建造的每間熊貓居室的面積
（單位
）；
怎么設(shè)計(jì)才能使所建造的每間熊貓居室面積最大？并求出每間熊貓居室的最大面積？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知圓
，直線
.
（1）若直線
與圓
交于不同的兩點(diǎn)
，當(dāng)
時(shí)，求
的值；
（2）若
是直線
上的動(dòng)點(diǎn)，過
作圓
的兩條切線
，切點(diǎn)為
，探究：直線
是否過定點(diǎn)？若過定點(diǎn)則求出該定點(diǎn)，若不存在則說明理由；
（3）若
為圓
的兩條相互垂直的弦，垂足為
，求四邊形
的面積的最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
， 
.
（1）解關(guān)于
的不等式
；
（2）若函數(shù)
在區(qū)間
上的值域?yàn)?/span>
，求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
（3）設(shè)函數(shù)
，求滿足
的
的集合.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，函數(shù)f（x）的邊際函數(shù)為Mf（x），定義為Mf（x）=f（x+1）﹣f（x）．已知某服裝公司每天最多
生產(chǎn)100件．生產(chǎn)x件的收入函數(shù)為R（x）=300x﹣2x2（單位元），其成本函數(shù)為C（x）=50x+300（單位：元），利潤(rùn)等于收入與成本之差．
（1）求出利潤(rùn)函數(shù)p（x）及其邊際利潤(rùn)函數(shù)Mp（x）；
（2）分別求利潤(rùn)函數(shù)p（x）及其邊際利潤(rùn)函數(shù)Mp（x）的最大值；
（3）你認(rèn)為本題中邊際利潤(rùn)函數(shù)Mp（x）最大值的實(shí)際意義是什么？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，甲、乙是邊長(zhǎng)為
的兩塊正方形鋼板，現(xiàn)要將甲裁剪焊接成一個(gè)正四棱柱，將乙裁剪焊接成一個(gè)正四棱錐，使它們的全面積都等于一個(gè)正方形的面積（不計(jì)焊接縫的面積）．
（1）將你的裁剪方法用虛線標(biāo)示在圖中，并作簡(jiǎn)要說明；
（2）試比較你所制作的正四棱柱與正四棱錐體積的大小，并證明你的結(jié)論．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖 1，在直角梯形
中， 
，且
．現(xiàn)以
為一邊向外作正方形
，然后沿邊
將正方形
翻折，使
平面與平面
垂直， 
為
的中點(diǎn)，如圖 2．
（1）求證： 
平面
；
（2）求證： 
平面
；
（3）求
與平面
所成角的正弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=﹣x2+ax+4，g（x）=|x+1|+|x﹣1|．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求不等式f（x）≥g（x）的解集；
（2）若不等式f（x）≥g（x）的解集包含[﹣1，1]，求a的取值范圍．
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