Question

數列{a_n}是等差數列，S_n是其前n項和，有且S₇＜S₈，S₈=S₉＞S₁₀，則在下列結論中錯誤的是（　　）

A．a₉=0

B．d＜0

C．S₁₁＞S₇

D．S₈與S₉均為S_n的最大值

Answer 1

分析：根據所給的條件判斷出數列的特點：a₉=0，d＜0，且a₁＞0，再利用等差數列的通項的性質，可判斷S₁₁與S₇大小關系．

解答：解：∵S₇＜S₈，S₈=S₉＞S₁₀，
∴a₈＞0，a₉=0，a₁₀＜0
∴d＜0，且a₁＞0，
∴S₈，S₉均為S_n的最大項，故A、B、D的判斷正確；
對于C，S₁₁-S₇=a₈+a₉+a₁₀=3a₉=0，∴C不正確
故選C．

點評：本題以等差數列的前n項和為載體，考查等差數列前n項和的性質，考查等差數列的通項的性質，屬于基礎題．