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若正四面體的棱長為,求這個正四面體外接球的體積。
棱長為的正四面體可以看成是棱長為的正方體中一個切割幾何體,因此其外接球就是正方體的外接球,半徑為體對角線的一半
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

半徑為15 cm,圓心角為216°的扇形圍成圓錐的側(cè)面,則圓錐的高是(    )
A.14 cmB.12 cmC.10 cmD.8 cm

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知正四棱錐底面正方形的邊長為4cm,高與斜高的夾角為30°,求正四棱錐的側(cè)面積和表面積(單位: cm2).(底面為正方形,頂點在底面內(nèi)的投影為底面的中心,滿足這兩個條件的四棱錐稱為正四棱錐)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在三棱錐A—BCD中,P、Q分別在棱AC、BD上,連結(jié)AQ、CQ、BP、PQ,若三棱錐A—BPQ,B—CPQ,C—DPQ的體積分別為6,2,8,則三棱錐A-BCD的體積為(    )
A.20                B.24                   C.28                   D.40

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,將一個長方體沒相鄰三個面的對角線截出一個棱錐,求棱錐的體積與剩下的幾何體體積的比.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

一個正四棱柱的各個頂點在一個直徑為2cm的球面上。如果正四棱柱的底面邊長為1cm,那么該棱柱的表面積為     cm2.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

底面是菱形的棱柱其側(cè)棱垂直于底面,且側(cè)棱長為,它的對角線的長
分別是,則這個棱柱的側(cè)面積是(    )       
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

正三棱臺的上、下底邊長為2和4.
(Ⅰ)若該正三棱臺的高為1,求此三棱臺的側(cè)面積
(Ⅱ)若側(cè)面與底面所成的角是60°,求此三棱臺的體積;
參考公式:臺體的體積公式V臺體=
1
3
h(S+
SS′
+S′)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知棱臺的上下底面面積分別為,高為,則該棱臺的體積為___________。

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同步練習(xí)冊答案
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