Question

14、設A是整數集的一個非空子集，對于k∈A，如果k-1∉A且k+1∉A，那么稱k是A的一個“孤立元”，給定S={1，2，3，4，5，6，7，8，}，由S的3個元素構成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有

6

個．

Answer 1

分析：列舉幾個特殊的集合體會孤立元的意義是解本題的關鍵．

解答：解：依題意可知，沒有與之相鄰的元素是“孤立元”，因而無“孤立元”是指在集合中有與k相鄰的元素．
因此，符合題意的集合是：{1，2，3}，{2，3，4}，{3，4，5}，{4，5，6}，{5，6，7}，{6，7，8}共6個．
故答案為：6．

點評：本題主要考查閱讀與理解、信息遷移以及學生的學習潛力，考查學生分析問題和解決問題的能力．屬于創新題型．
列舉時要有一定的規律，可以從一端開始，做到不重不漏