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拋物線y=x2上一點P到其頂點和準線距離相等,則點P的坐標是_________________.
,)
方程即x2=4y,由拋物線定義可知,點P到頂點O和焦點F的距離相等,∴點P為線段OF中垂線與拋物線的交點,令y=得x=±,∴P(±,).
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分18分,第(1)小題4分,第(2)小題6分,第(3)小題8分)已知直線>0交拋物線C:=2>0于A、B兩點,M是線段AB的中點,過M作軸的垂線交C于點N.

(1)若直線過拋物線C的焦點,且垂直于拋物線C的對稱軸,試用表示|AB|;
(2)證明:過點N且與AB平行的直線和拋物線C有且僅有一個公共點;
(3)是否存在實數,使=0.若存在,求出的所有值;若不存在,說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

 設拋物線的準線與軸交點為,過點 作直線交拋物線與不同的點兩點.
(1)求線段中點的軌跡方程;
(2)若線段的垂直平分線交拋物線對稱軸與,求證:.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

分別為軸、軸上的點,且,動點滿足:.
(1)求動點的軌跡的方程;
(2)過定點任意作一條直線與曲線交與不同的兩點,問在軸上是否存在一定點,使得直線的傾斜角互補?若存在,求出點的坐標;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

正三角形的一個頂點位于坐標原點,另外兩個頂點在拋物線y2=2px(p>0)上,求這個正三角形的邊長.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若拋物線的準線方程為2x+3y-1=0,焦點為(-2,1),則拋物線的對稱軸方程為__________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

AB為拋物線y=x2上的動弦,且|AB|=a(a為常數且a≥1),求弦AB的中點M離x軸的最近距離.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設P1P2是拋物線x2=y的弦,P1P2的中垂線l的方程為y=-x+3,則P1P2所在直線方程為_________________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知點(-2,3)與拋物線y2=2px(p>0)的焦點的距離是5,則p=_________.

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同步練習冊答案
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