【題目】一個五位自然數(shù)
數(shù)稱為“跳躍數(shù)”，如果同時有
或
（例如13284，40329都是“跳躍數(shù)”，而12345，54371，94333都不是“跳躍數(shù)”），則由1，2，3，4，5組成沒有重復(fù)數(shù)字且1，4不相鄰的“跳躍數(shù)”共有_____個.
【答案】
【解析】
根據(jù)1，4不相鄰及“跳躍數(shù)”的特點分類進(jìn)行求解.
若為“M”型：
①第二位和第四位是4、5時，4、5的排法有2種，則1只有1種排法，2、3安排在剩下的2個位置，此時有2×2＝4個跳躍數(shù)；
②第二位和第四位是3、5時，3、5的排法有2種，則4只有1種排法，1、2安排在剩下的2個位置，此時有2×2＝4個跳躍數(shù)；
若為“W”型：
③第二位和第四位是1、2時，1、2的排法有2種，則4只有1種排法，3、5安排在剩下的2個位置，此時有2×2＝4個跳躍數(shù)；
④第二位和第四位是1、3時，1、3的排法有2種，此時只有2個跳躍數(shù)；
則一共有4+4+4+2＝14個跳躍數(shù)；
故答案為：14.
勵耘書業(yè)暑假銜接寧波出版社系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】一種拋硬幣游戲的規(guī)則是：拋擲一枚硬幣，每次正面向上得1分，反面向上得2分.
（1）設(shè)拋擲5次的得分為
，求的分布列和數(shù)學(xué)期望
；
（2）求恰好得到
分的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線C的極坐標(biāo)方程為
＝
（
＞0），過點
的直線
的參數(shù)方程為
（t為參數(shù)），直線與曲線C相交于A，B兩點．
（Ⅰ）寫出曲線C的直角坐標(biāo)方程和直線的普通方程；
（Ⅱ）若
，求的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，
為坐標(biāo)原點．定義點
的“友好點”為：
，現(xiàn)有下列命題：
①若點
的“友好點”是點
，則點的“友好點”一定是點．
②單位圓上的點的“友好點”一定在單位圓上．
③若點的“友好點”還是點，則點一定在單位圓上．
④對任意點，它的“友好點”是點，則
的取值集合是
．
其中的真命題是_____．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】2018年非洲豬瘟在東北三省出現(xiàn)，為了進(jìn)行防控，某地生物醫(yī)藥公司派出技術(shù)人員對當(dāng)?shù)丶滓覂蓚�養(yǎng)殖場提供技術(shù)服務(wù)，方案和收費標(biāo)準(zhǔn)如下：
方案一，公司每天收取養(yǎng)殖場技術(shù)服務(wù)費40元，對于需要用藥的每頭豬收取藥費2元，不需要用藥的不收費；
方案二，公司每天收取養(yǎng)殖場技術(shù)服務(wù)費120元，若需要用藥的豬不超過45頭，不另外收費，若需要用藥的豬超過45頭，超過部分每天收取藥費8元.
（1）設(shè)日收費為
（單位：元），每天需要用藥的豬的數(shù)量為
，試寫出兩種方案中與
的函數(shù)關(guān)系式.
（2）若該醫(yī)藥公司從10月1日起對甲養(yǎng)殖場提供技術(shù)服務(wù)，10月31日該養(yǎng)殖場對其中一個豬舍9月份和10月份豬的發(fā)病數(shù)量進(jìn)行了統(tǒng)計，得到如下
列聯(lián)表.
9月份 | 10月份 | 合計 | |
未發(fā)病 | 40 | 85 | 125 |
發(fā)病 | 65 | 20 | 85 |
合計 | 105 | 105 | 210 |
根據(jù)以上列聯(lián)表，判斷是否有
的把握認(rèn)為豬未發(fā)病與醫(yī)藥公司提供技術(shù)服務(wù)有關(guān).
附：
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
（3）當(dāng)?shù)氐谋B(yǎng)殖場對過去100天豬的發(fā)病情況進(jìn)行了統(tǒng)計，得到如上圖所示的條形統(tǒng)計圖.依據(jù)該統(tǒng)計數(shù)據(jù)，從節(jié)約養(yǎng)殖成本的角度去考慮，若丙養(yǎng)殖場計劃結(jié)合以往經(jīng)驗從兩個方案中選擇一個，那么選擇哪個方案更合適，并說明理由.
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【題目】橢圓
（
）的離心率是
，點
在短軸
上，且
。
（1）球橢圓
的方程；
（2）設(shè)
為坐標(biāo)原點，過點
的動直線與橢圓交于
兩點。是否存在常數(shù)
，使得
為定值？若存在，求
的值；若不存在，請說明理由。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在直角坐標(biāo)系
中，曲線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)，
），以坐標(biāo)原點
為極點，以
軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線上一點
的極坐標(biāo)為
，曲線
的極坐標(biāo)方程為
.
（1）求曲線的極坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)點
在上，點
在上（異于極點），若
四點依次在同一條直線
上，且
成等比數(shù)列，求的極坐標(biāo)方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f(x)=
x
－ax+(a－1)
，
。
（1）討論函數(shù)
的單調(diào)性；
（2）證明：若
，則對任意x
，x
，x
x，有
。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知m，n為兩條不同的直線，
，
為兩個不同的平面，則下列命題中正確的有
，
，
，
，
，
，
，
A. 0個 B. 1個 C. 2個 D. 3
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