【題目】下列函數中，是偶函數，且在區間（0，1）上為增函數的是（ ）
A.y=|x|
B.y=1﹣x
C.y= 
D.y=﹣x2+4
【答案】A
【解析】解：對于A：y=|x|是由一次函數y=x圖象將x的下部分翻折得到，在（0，1）上是增函數且偶函數，故A對．
對于B：y=1﹣x是一次函數，k＜0，在（0，1）上是減函數，且是非奇非偶函數，故B不對．
對于C：y= 
是反比例函數，圖象在一三象限，在（0，1）上是減函數且奇函數，故C不對．
對于D：y=﹣x2+4是二次函數，開口向下，對稱軸是y軸，在（0，1）上是減函數且偶函數，故D不對：
故選：A．
【考點精析】利用函數單調性的判斷方法對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知單調性的判定法：①設x1,x2是所研究區間內任兩個自變量，且x1＜x2；②判定f(x1)與f(x2)的大小；③作差比較或作商比較．
互動英語系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知f（x）= 
（a，b為常數）是定義在（﹣1，1）上的奇函數，且f（ 
）= 
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）用定義證明f（x）在（﹣1，1）上是增函數并求值域；
（3）求不等式f（2t﹣1）+f（t）＜0的解集．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】過點
的直線
與中心在原點，焦點在
軸上且離心率為
的橢圓
相交于
、
兩點，直線
過線段
的中點，同時橢圓
上存在一點與右焦點關于直線
對稱．
（1）求直線
的方程；
（2）求橢圓
的方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數y=x+ 
有如下性質：如果常數t＞0，那么該函數在（0， 
]上是減函數，在[ ，+∞）上是增函數．
（1）若f（x）=x+ 
，函數在（0，a]上的最小值為4，求a的值；
（2）對于（1）中的函數在區間A上的值域是[4，5]，求區間長度最大的A（注：區間長度=區間的右端點﹣區間的左斷點）；
（3）若（1）中函數的定義域是[2，+∞）解不等式f（a2﹣a）≥f（2a+4）．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】“足寒傷心，民寒傷國”，精準扶貧是鞏固溫飽成果、加快脫貧致富、實現中華民族偉大“中國夢”的重要保障．某地政府在對石山區鄉鎮企業實施精準扶貧的工作中，準備投入資金將當地農產品進行二次加工后進行推廣促銷，預計該批產品銷售量
萬件（生產量與銷售量相等）與推廣促銷費
萬元之間的函數關系為
（其中推廣促銷費不能超過3萬元）．已知加工此批農產品還要投入成本
萬元（不包含推廣促銷費用），若加工后的每件成品的銷售價格定為
元/件．
（1）試將該批產品的利潤
萬元表示為推廣促銷費萬元的函數；（利潤
銷售額
成本推廣促銷費）
（2）當推廣促銷費投入多少萬元時，此批產品的利潤最大？最大利潤為多少？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某學校在一次第二課堂活動中，特意設置了過關智力游戲，游戲共五關．規定第一關沒過者沒獎勵，過
關者獎勵
件小獎品（獎品都一樣）．下圖是小明在10次過關游戲中過關數的條形圖，以此頻率估計概率．
(Ⅰ)估計小明在1次游戲中所得獎品數的期望值；
(Ⅱ)估計小明在3 次游戲中至少過兩關的平均次數；
(Ⅲ)估計小明在3 次游戲中所得獎品超過30件的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】關于下列命題：
①若函數y=2x的定義域是{x|x≤0}，則它的值域是{y|y≤1}；
②若函數y= 
的定義域是{x|x＞2}，則它的值域是{y|y≤ 
}；
③若函數y=x2的值域是{y|0≤y≤4}，則它的定義域一定是{x|﹣2≤x≤2}；
④若函數y=log2x的值域是{y|y≤3}，則它的定義域是{x|0＜x≤8}．
其中不正確的命題的序號是 ． （注：把你認為不正確的命題的序號都填上）
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