Question

{a_n}為等差數列，a₁=1，公差d≠0，a₁、a₂、a₅成等比數列，則a₂₀₁₅=

 

．

Answer 1

考點：等差數列的性質,等差數列的通項公式

專題：等差數列與等比數列

分析：依題意，（a₁+d）²=a₁（a₁+4d），而a₁=1，可求得d=2，利用等差數列的通項公式即可求得答案．

解答： 解：∵{a_n}為等差數列，a₁=1，公差d≠0，a₁、a₂、a₅成等比數列，
∴（a₁+d）²=a₁（a₁+4d），
解得：d=2，
∴a₂₀₁₅=a₁+2014d=1+2014×2=4029，
故答案為：4029．

點評：本題考查等差數列的通項公式與等比數列的性質，考查運算求解能力，屬于中檔題．