Question

若函數f(x)=sin(ωx+

π

4

)(x∈R，ω＞0)的最小正周期為π，為了得到函數f（x）的圖象，只要將y=sin2x的圖象（　　）

• A．向左平移

  π

  4

  個單位長度
• B．向右平移

  π

  4

  個單位長度
• C．向左平移

  π

  8

  個單位長度
• D．向右平移

  π

  8

  個單位長度

Answer 1

分析：利用已知條件求出ω，得到函數的解析式，然后利用左加右減的原則，確定平移的方向與單位．

解答：解：因為函數f(x)=sin(ωx+

π

4

)(x∈R，ω＞0)的最小正周期為π，
所以ω=

2π

T

=

2π

π

=2，
所以函數的解析式為：f(x)=sin(2x+

π

4

)(x∈R)，
為了得到函數f（x）的圖象，只要將y=sin2x的圖象向左平移

π

8

個單位長長度即可．
故選C．

點評：本題考查函數的解析式的求法，函數的圖象的變換，考查計算能力．