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用反證法證明命題：“如果a，b∈N，ab可被5整除，那么a，b中至少有一個能被5整除”時，假設的內容應為
 
；
①a，b都能被5整除  
②a，b都不能被5整除
③a，b不都能被5整除 
④a不能被5整除．
考點：反證法與放縮法
專題：簡易邏輯,不等式
分析：反設是一種對立性假設，即想證明一個命題成立時，可以證明其否定不成立，由此得出此命題是成立的．
解答： 解：由于反證法是命題的否定的一個運用，故用反證法證明命題時，可以設其否定成立進行推證．
命題“a，b∈N，如果ab可被5整除，那么a，b至少有1個能被5整除．”的否定是“a，b都不能被5整除”．
故答案為：②．
點評：反證法是命題的否定的一個重要運用，用反證法證明問題大大拓展了解決證明問題的技巧．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若曲線y=xsinx在點（0，0）處的切線是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖是一個正方體的表面展開圖，A、B、C均為棱的中點，D是頂點，則在正方體中，異面直線AB和CD的夾角的余弦值為
 
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科目：高中數學 來源： 題型：

一輪船行駛時，單位時間的燃料費u與其速度v的立方成正比，若輪船的速度為每小時10km 時，燃料費為每小時35元，其余費用每小時為560元，這部分費用不隨速度而變化．已知該輪船最高速度為25km/h，則輪船速度為
 
km/h時，輪船航行每千米的費用最少．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=
1
x+1
的定義域為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列說法中正確的是
 
．
①若散點圖所有點都在一條直線附近，則這條直線為回歸直線；
②已知隨機變量?服從正態分布N（2，a2），且P（ξ＜4）=0.9，則P（0＜ξ＜2）=0.4；
③
∫
0
-1
1-x2
dx=
∫
1
0
1-x2
dx=
π
4
；
④E（2ξ+3）=2E（ξ+3）；D（2ξ+3）=2D（ξ）+3．

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科目：高中數學 來源： 題型：

構造一個周期為π，值域為[
1
2
，
5
2
]，在[0，
π
2
]上是增函數的偶函數f（x）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x2014+ax2-
b
x2
-8，f（-2）=10，則f（2）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

A、B兩盞路燈之間長度是30米，想在其間隨意安兩盞路燈C、D，A與C，B與D之間的距離都不小于10米的概率為
 
．

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同步練習冊答案
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