Question

【題目】已知函數（，，均為正的常數）的最小正周期為，當時，函數取得最小值，則下列結論正確的是（ ）

A.

B.

C.

D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

依題意可求ω＝2，又當x時，函數f（x）取得最小值，可解得φ，從而可求解析式f（x）＝Asin（2x），利用正弦函數的圖象和性質及誘導公式即可比較大小．

解：依題意得，函數f（x）的周期為π，

∵ω＞0，

∴ω2．

又∵當x時，函數f（x）取得最小值，

∴2φ＝2kπ，k∈Z，可解得：φ＝2kπ，k∈Z，

∴f（x）＝Asin（2x+2kπ）＝Asin（2x）．

∴f（﹣2）＝Asin（﹣4）＝Asin（4+2π）＞0．

f（2）＝Asin（4）＜0，

f（0）＝AsinAsin0，

又∵4+2π，而f（x）＝Asinx在區間（，）是單調遞減的，

∴f（2）＜f（﹣2）＜f（0）．

故選A．