【題目】給出下列命題：
①如果不同直線
都平行于平面
，則
一定不相交；
②如果不同直線
都垂直于平面
，則
一定平行；
③如果平面
互相平行，若直線
，直線
，則
；
④如果平面
互相垂直，且直線
也互相垂直，若
，則
；
其中正確的個數(shù)為（ ）
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】如圖，四邊形ABCD是梯形，四邊形CDEF是矩形，且平面ABCD⊥平面CDEF，∠BAD=∠CDA=90°，AB=AD=DE= 
CD=2，M是線段AE上的動點． 
（Ⅰ）試確定點M的位置，使AC∥平面MDF，并說明理由；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求平面MDF將幾何體ADE﹣BCF分成的兩部分的體積之比．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為了調(diào)查喜歡旅游是否與性別有關(guān)，調(diào)查人員就“是否喜歡旅游”這個問題，在火車站分別隨機調(diào)研了50名女性和50名男性，根據(jù)調(diào)研結(jié)果得到如圖所示的等高條形圖
（1）完成下列2×2列聯(lián)表：
喜歡旅游 | 不喜歡旅游 | 合計 | |
女性 | |||
男性 | |||
合計 |
（2）能否在犯錯率不超過0.025的前提下認為“喜歡旅游與性別有關(guān)” 附：
P（K2≥k0） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（參考公式：K2= 
，其中n=a+b+c+d）
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【題目】已知函數(shù)
．
（1）當
時，函數(shù)
恰有兩個不同的零點，求實數(shù)
的值；
（2）當
時，
① 若對于任意
，恒有
，求
的取值范圍；
② 若
，求函數(shù)
在區(qū)間
上的最大值
．
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【題目】已知橢圓C的中心在原點，一個焦點F（﹣2，0），且長軸長與短軸長的比是 
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)點M（m，0）在橢圓C的長軸上，點P是橢圓上任意一點．當 
最小時，點P恰好落在橢圓的右頂點，求實數(shù)m的取值范圍．
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【題目】已知
，函數(shù)
.
（Ⅰ）當
時，解不等式
；
（Ⅱ）若關(guān)于
的方程
的解集中恰有一個元素，求
的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)
，若對任意
，函數(shù)
在區(qū)間
上的最大值與最小值的和不大于
，求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】對正整數(shù)n，記In={1，2，3，...,n}，Pn={
|m∈In，k∈In}．
（1）求集合P7中元素的個數(shù)；
（2）若Pn的子集A中任意兩個元素之和不是整數(shù)的平方，則稱A為“稀疏集”．求n的最大值，使Pn能分成兩個不相交的稀疏集的并集．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
， 
，設(shè)
（其中
表示
中的較小者）.
（1）在坐標系中畫出函數(shù)
的圖像；
（2）設(shè)函數(shù)
的最大值為
，試判斷
與1的大小關(guān)系，并說明理由.
（參考數(shù)據(jù)： 
， 
， 
）
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