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已知橢圓的長、短軸端點分別為A、B,從此橢圓上一點M向x軸作垂線,恰好通過橢圓的左焦點,向量是共線向量。
(1)求橢圓的離心率e;
(2)設Q是橢圓上任意一點, 分別是左、右焦點,求∠ 的取值范圍;
(1)故。(2)θ
(1)∵,∴
是共線向量,∴,∴b=c,故
(2)設

 
當且僅當時,cosθ=0,∴θ
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知點P(1,-1),F為橢圓+=1的右焦點,M為橢圓上一點,且使|MP|+2|MF|的值最小,則點M為______________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的中心在坐標原點,以坐標軸為對稱軸,且經過兩點P1(,1)、P2(-,-),求橢圓方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設P為橢圓+=1上的點,F是其右焦點,則|PF|的最小值是(   )
A.1B.2C.3D.4-2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在直角梯形中,
,橢圓以為焦點且經過點
(Ⅰ)建立適當的直角坐標系,求橢圓的方程;
(Ⅱ)以該橢圓的長軸為直徑作圓,判斷點C與該圓的位置關系。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題








(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)求證:當時,
(Ⅲ)當兩點在上運動,且 =6時, 求直線MN的方程

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設橢圓的方程為 , 線段  是過左焦點  且不與  軸垂直的焦點弦. 若在左準線上存在點 , 使  為正三角形, 求橢圓的離心率  的取值范圍, 并用  表示直線  的斜率.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的兩焦點為F1(0,-1)、F2(0,1),直線y=4是橢圓的一條準線.
(1)求橢圓方程;
(2)設點P在橢圓上,且|PF1|-|PF2|=1,求tan∠F1PF2的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

中心在原點,焦點在x軸上,若長軸長為18,且兩個焦點恰好將長軸三等分,則
此橢圓的方程是(    )
A.+="1"B.+=1
C.+="1"D.+=1

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同步練習冊答案
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