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已知數(shù)列滿足.
(1)令,證明:是等比數(shù)列;
(2)求的通項公式.
(1)詳見解析;(2).

試題分析:(1)要證明是等比數(shù)列,只需證明,其中是不為零的常數(shù),因此,只需把代入,即可得時,,又由可得是首項為,公比為的等比數(shù)列,從而得證;(2)由(1)可得,即有,考慮采用累加法求其通項公式,即可得
.
(1)                    2分
時,,   6分
是首項為,公比為的等比數(shù)列;          8分
(2)由(1)可得,∴,     10分
 ,,...............12分

時,也符合,∴  16分項和;2累加法求數(shù)列通項公式.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

給定數(shù)列.對,該數(shù)列前項的最大值記為,后的最小值記為,.
(1)設(shè)數(shù)列為3,4,7,1,寫出,,的值;
(2)設(shè)()是公比大于1的等比數(shù)列,且.證明:,,…,是等比數(shù)列.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)數(shù)列的前n項和為,且).
(1)求的值;
(2)猜想的表達式,并加以證明。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

等差數(shù)列{an}的通項公式是an=-n+5,則此數(shù)列的公差為______.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)首項為l,公比為的等比數(shù)列的前項和為,則    (  )
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)等比數(shù)列中,前n項和為,已知=8,=7,則等于(   )
A.B.-C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列中,若,則的值是       .

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

數(shù)列{an}滿足a1=2且對任意的m,n∈N*,都有=an,則a3=________;{an}的前n項和Sn=________.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

[2013·深圳調(diào)研]已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中,a1a2a3=5,a7a8a9=10,則a4a5a6=(  )
A.5B.7C.6D.4

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同步練習冊答案
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