【題目】設θ∈R，則“|θ﹣ 
|＜ ”是“sinθ＜ 
”的（ ）
A.充分而不必要條件
B.必要而不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件
星級口算天天練系列答案
芒果教輔達標測試卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知橢圓
的離心率是
，一個頂點是
．
（Ⅰ）求橢圓
的方程；
（Ⅱ）設
，
是橢圓上異于點
的任意兩點，且
．試問：直線
是否恒過一定點？若是，求出該定點的坐標；若不是，說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】太極圖是由黑白兩個魚形紋組成的圖案，俗稱陰陽魚，太極圖展現了一種相互轉化，相對統一的和諧美，定義：能夠將圓
的周長和面積同時等分成兩個部分的函數稱為圓
的一個“太極函數”，則下列有關說法中：
①對于圓
的所有非常數函數的太極函數中，一定不能為偶函數；
②函數
是圓
的一個太極函數；
③存在圓
，使得
是圓
的一個太極函數；
④直線
所對應的函數一定是圓
的太極函數；
⑤若函數
是圓
的太極函數，則
所有正確的是__________．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，內角A= 
，P為△ABC的外心，若 
=λ1 
+2λ2 
，其中λ1與λ2為實數，則λ1+λ2的最大值為（ ）
A.
B.1﹣ 
C.
D.1+ 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=1﹣ax+lnx，（x＞0），函數g（x）滿足g（x）=x﹣1，（x∈R）．
（1）若函數f（x）在x=1時存在極值，求a的值；
（2）在（1）的條件下，當x＞1時，blnx＜ 
，求實數b的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
，
．
(1)若函數
是奇函數，求實數
的值；
(2)在(1)的條件下，判斷函數
與函數
的圖象公共點個數，并說明理由；
(3)當
時，函數
的圖象始終在函數
的圖象上方，求實數的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在三棱錐P﹣ABC中，PA⊥底面ABC，∠BAC=90°．點D，E，N分別為棱PA，PC，BC的中點，M是線段AD的中點，PA=AC=4，AB=2．
（Ⅰ）求證：MN∥平面BDE；
（Ⅱ）求二面角C﹣EM﹣N的正弦值；
（Ⅲ）已知點H在棱PA上，且直線NH與直線BE所成角的余弦值為 
，求線段AH的長．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知拋物線x2=y，點A（﹣ 
， 
），B（ 
， 
），拋物線上的點P（x，y）（﹣ ＜x＜ ），過點B作直線AP的垂線，垂足為Q．
（Ⅰ）求直線AP斜率的取值范圍；
（Ⅱ）求|PA||PQ|的最大值．
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