Question

在遞增的等差數列中，已知a₃+a₆+a₉=12，a₃?a₆?a₉=28，則a_n為（　　）

• A、n-2
• B、16-n
• C、n-2或16-n
• D、2-n

Answer 1

分析：由等差數列的性質和已知可得a₆=4，代入另一式可得關于公差d的方程，可得d值，進而可得通項公式．

解答：解：設等差數列的公差為d，可得d＞0
由等差數列的性質可得a₃+a₆+a₉=3a₆=12，
∴a₆=4，
∴（4-3d）×4×（4+3d）=28，
解得d=1，或d=-1（舍去），
∴a_n=a₆+（n-6）d=4+（n-6）=n-2
故選：A

點評：本題考查等差數列的通項公式，涉及等差數列的性質，屬基礎題．