Question

已知函數
(1)當時，求的最大值及相應的x值；
(2)利用函數y=sin的圖象經過怎樣的變換得到f(x)的圖象. 

Answer 1

(1)，； (2)見解析.

解析試題分析：(1)先根據二倍角公式和三角函數的和角公式化簡得到，再根據三角函數的圖像和性質求解函數的最大值以及取得最大值時對應的的值；(2)根據三角函數圖像的平移變換的法則，先把函數的圖象向左平移個單位，再把圖象上的點橫坐標變為原來的倍，然后把圖象上的點縱坐標變為原來的倍，最后把圖象向下平移個單位即可.
試題解析：(1)         1分
              3分
              5分
∵，∴ ，             6分
所以當時，即時          7分
有最大值
所以最大值是，相應的的值             8分
(2)函數的圖象向左平移個單位，        9分
再把圖象上的點橫坐標變為原來的倍，          10分
然后把圖象上的點縱坐標變為原來的倍，         11分
最后把圖象向下平移個單位得到的圖象         12分
考點：三角函數的和角公式；2三角函數的圖像與性質；3二倍角公式；4三角函數圖像的平移變換