Question

已知函數f（x）=

ax+1

在（-∞，1）上有意義，求實數a的取值范圍．

Answer 1

考點：函數的定義域及其求法

專題：函數的性質及應用

分析：把函數f（x）=

ax+1

在（-∞，1）上有意義轉化為對于任意x∈（-∞，1）恒有ax+1≥0成立，然后對a分類求解得答案．

解答： 解：由函數f（x）=

ax+1

在（-∞，1）上有意義，
則對于任意x∈（-∞，1）恒有ax+1≥0成立，
當a=0時顯然滿足；
當a≠0時，則

a＜0 a×1+1≥0

，解得：-1≤a＜0．
∴實數a的取值范圍是[-1，0）．
綜上，實數a的范圍是[-1，0]．

點評：本題考查了函數的定義域及其求法，考查了數學轉化思想方法，是基礎題．