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已知橢圓方程為

25-k

k-9

=1，則k的取值范圍為（　　）

A．（9，+∞）

B．（9，25）

C．（9，17）∪（17，25）

D．（25，+∞）

分析：根據題意，方程

25-k

k-9

=1表示橢圓，則 x²，y²項的系數均為正數且不相等列出不等關系，解可得答案．

解答：解：方程

25-k

k-9

=1表示橢圓，則

25-k＞0

k-9＞0

25-k≠k-9

，即k∈（9，17）∪（17，25）．
故選C．

點評：本題考查橢圓的標準方程，注意其標準方程的形式與圓、雙曲線的標準方程的異同，考查運算能力，屬基礎題．

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已知橢圓C：

+y2=1的左、右焦點分別為F₁，F₂，下頂點為A，點P是橢圓上任一點，⊙M是以PF₂為直徑的圓．
（Ⅰ）當⊙M的面積為

時，求PA所在直線的方程；
（Ⅱ）當⊙M與直線AF₁相切時，求⊙M的方程；
（Ⅲ）求證：⊙M總與某個定圓相切．

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已知橢圓

=1的兩個焦點分別為F₁（0，1），F₂（0，1），橢圓的弦AB過點F₂，且△ABF₁的周長為4

，則橢圓E的方程是（　　）

A．x²+

B．

C．

D．

+y2=1

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（2011•許昌三模）已知橢圓C：

+y2=1的左右焦點分別為F₁、F₂，下頂點為A，點P是橢圓上任意一點，圓M是以PF₂為直徑的圓．
（I）當圓M的面積為

時，求PA所在直線的方程；
（Ⅱ）當圓M與直線AF₁相切時，求圓M的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓方程為C：

+y2=1，它的左、右焦點分別為F₁、F₂．點P（x₀，y₀）為第一象限內的點．直線PF₁和PF₂與橢圓的交點分別為A、B和C、D，O為坐標原點．
（1）求橢圓上的點與兩焦點連線的最大夾角；
（2）設直線PF₁、PF₂的斜率分別為k₁、k₂．試找出使得直線OA、OB、OC、OD的斜率k_OA、k_OB、k_OC、k_OD滿足k_OA+k_OB+k_OC+k_OD=0成立的條件（用k₁、k₂表示）．
（3）又已知點E為拋物線y²=2px（p＞0）上一點，直線F₂E與橢圓C的交點G在y軸的左側，且滿足

F2E

，求p的最大值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓方程為C：

F2E

，求p的最大值．

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