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已知函數的圖象過坐標原點O,且在點 處的切線的斜率是5.
(1)求實數的值;
(2)求在區間上的最大值;

解:(1)當時,
  ……… 2分
依題意  ∴    ∴   ……… 3分

   ……… 4分
(2)當時,
,令,∴。………  5分
x變化時,的變化情況如下表:


              -1
              (-1,0)
              0
              (0,

              ,1)
              1

               

              0
              +
              0

               

              2

               

              解析

              練習冊系列答案
              相關習題

              科目:高中數學 來源: 題型:解答題

              已知函數與函數.
              (I)若的圖象在點處有公共的切線,求實數的值;
              (II)設,求函數的極值.

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              科目:高中數學 來源: 題型:解答題

              .
              (1)若上存在單調遞增區間,求的取值范圍;
              (2)當時,上的最小值為,求在該區間上
              的最大值.

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              科目:高中數學 來源: 題型:解答題

              12分)已知函數,曲線在點M處的切線恰好與直線垂直
              (1)求實數的值
              (2)若函數的取值范圍。

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              科目:高中數學 來源: 題型:解答題

              已知定義在R上的函數,其中a為常數.
              (I)若x=1是函數的一個極值點,求a的值;
              (II)若函數在區間(-1,0)上是增函數,求a的取值范圍;
              (III)若函數,在x=0處取得最大值,求正數a的取值范圍.

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              科目:高中數學 來源: 題型:解答題

              (本題13分)
              已知f(x)=lnx+x2-bx.
              (1)若函數f(x)在其定義域內是增函數,求b的取值范圍;
              (2)當b=-1時,設g(x)=f(x)-2x2,求證函數g(x)只有一個零點.

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              科目:高中數學 來源: 題型:解答題

              若函數f(x)=ax3bx+4,當x=2時,函數f(x)有極值-.
              (1)求函數的解析式;
              (2)若關于x的方程f(x)=k有三個根,求實數k的取值范圍

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              科目:高中數學 來源: 題型:解答題

              (本小題滿分12分)已知函數f(x)=log3(ax+b)的部分圖象如圖所示.
              (1)求f(x)的解析式與定義域;
              (2)函數f(x)能否由y=log3x的圖象平移變換得到;
              (3)求f(x)在[4,6]上的最大值、最小值.

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