Question

【題目】如圖為我國數學家趙爽（約3世紀初）在為《周牌算經》作注時驗證勾股定理的示意圖，現在提供6種不同的顏色給其中5個小區域涂色，規定每個區域只涂一種顏色，相鄰區域顏色不同，則，區域涂同色的概率為（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

本題從顏色使用數量上來分類，又由條件知至少使用三種顏色，所以只剩三種情況了．然后選色，再按照規定每個區域只涂一種顏色，相鄰區域顏色不同，使用分步計數原理逐一涂色，即可求出總的基本事件，再弄清，區域涂同色的占了多少個基本事件，利用古典概型及其概率計算公式求答案．

解：根據題意，至少使用3種顏色．由使用顏色數量，下面我們分三種情況：

（1）使用5種顏色：選色，涂上去，共有種；

（2）使用4種顏色：選色，先涂有4種，下面，①、若、同色，則和各涂剩余的兩色，有種，②、若、不同色，則和必同色，有種．共種；

（3）使用3種顏色：選色，先涂有3種選擇，用掉一種顏色，下面只有、同色，、同色，有種，共種，

共計種，

其中，區域涂同色的有種，

則，區域涂同色的概率為．

故選：．