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【題目】如圖,在邊長為4正方體中,的中點,,點在正方體表面上移動,且滿足,則點和滿足條件的所有點構成的圖形的面積是______.

【答案】18

【解析】

過點與直線垂直的所有直線在過點垂直的平面上,所以點的軌跡就是過點與直線垂直的平面與正方體表面的交線.由正方體的垂直關系,可得平面,可得,再確定一條與相交且與垂直的直線,取中點,連,可證,則有平面,只需確定出平面與正方體表面的交線,取中點,連,可證共面,且為等腰梯形,即為所求的軌跡圖形,求其面積,即可求解.

的中點分別為

連結

由于,所以四點共面,

且四邊形為梯形,

,∵點在正方體表面上移動,

∴點的運動軌跡為梯形.

∵正方體的邊長為4

∴梯形為等腰梯形,∴其高為.

面積為.

故答案為:18

練習冊系列答案
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)求的值。

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C.年該品牌汽車所屬公司月份的汽車銷量比月份多

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A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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