【題目】自新冠肺炎疫情發生以來，某社區積極防范，并利用網絡對本社區居民進行新冠肺炎防御知識講座，為了解該社區居民對防御知識的掌握情況，隨機調查了該社區100人，統計得到如下
列聯表：
（1）請根據2x2列聯表，判斷是否有95%的把握認為防御知識掌握情況與年齡有關；
（2）為了進一步提高該社區的防御意識，該社區采用分層抽樣的方法，從調查的完全掌握的居民中抽取10人，再從這10人中隨機選取2人作為下一次講座的講解員，設X為這2人中年齡小于或等于50歲的人數，求
的分布列與數學期望.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】小趙和小王約定在早上
至
之間到某公交站搭乘公交車去上學，已知在這段時間內，共有
班公交車到達該站，到站的時間分別為
，，如果他們約定見車就搭乘，則小趙和小王恰好能搭乘同一班公交車去上學的概率為__________．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】將某公司200天的日銷售收入（單位：萬元）統計如下表（1）所示，
日銷售收入 |
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頻數 | 12 | 28 | 36 | 54 | 50 | 20 |
頻率 |
表（1）
（1）完成上述頻率分布表，并估計公司這200天的日均銷售收入（同一組中的數據用該組所在區間的中點值代表）；
（2）已知該公司2020年第一、二季度的日銷售收入如下表（2）所示，第三季度的日銷售收入及其頻率可用表（1）中的數據近似代替，且在2020年，當公司日銷售收入為
時，員工的日績效為100元，當公司日銷售收入為
時，員工的日績效為200元，當公司日銷售收入為
時，員工的日績效為300元.以頻率估計概率.
①若在第三季度某員工的工作日中隨機抽取2天，記該員工2天的績效之和為
，求的分布列以及數學期望；
②若每個員工每個季度的工作日為50天，估計2020年前三個季度每個員工獲得的績效的總額.
日銷售收入 |
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頻率 | 0.2 | 0.3 | 0.2 | 0.1 | 0.1 | 0.1 |
表（2）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點
是拋物線
上位于第一象限內一動點，
是焦點，圓
：
，過點作圓的切線交準線于
，
兩點.
（Ⅰ）記直線
，
的斜率分別為
，
，若
，求點的坐標；
（Ⅱ）若點的橫坐標
，求
面積
的最小值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
，四點
，
，
，
中恰有三個點在橢圓C上，左、右焦點分別為F1、F2．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過左焦點F1且不平行坐標軸的直線l交橢圓于P、Q兩點，若PQ的中點為N，O為原點，直線ON交直線x＝﹣3于點M，求
的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】(本小題滿分12分)已知圓
，圓
，動圓
與圓
外切并且與圓
內切，圓心的軌跡為曲線
．
（Ⅰ）求的方程；
（Ⅱ）
是與圓，圓都相切的一條直線，與曲線交于
，
兩點，當圓的半徑最長時，求
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，底面ABCD為直角梯形，AB//CD，
是以
為斜邊的等腰直角三角形，且平面
平面ABCD，點F滿足，
.
（1）試探究
為何值時，CE//平面BDF，并給予證明；
（2）在（1）的條件下，求直線AB與平面BDF所成角的正弦值.
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